Alexander Grothendieck je považován za jeden z největších matematiků 20. století. On je nejvíce slavný jeho revolučními pokroky v algebraické geometrii, ale on také dělal hlavní příspěvky k algebraické topologii, teorie čísel, teorie kategorie, Galois teorie, teorie generace, komutativní homological algebru a funkční analýzu. On byl udělil Fields medaili v roce 1966, a co-dal Crafoord cenu se Pierreem Deligne v roce 1988. On odmítl druhou cenu na etickém základě v otevřeném listu k médiím.
On je známý jeho mistrovstvím v abstraktních přístupech k matematice a jeho perfekcionismem ve věcech formulace a prezentace. Zvláště, on demonstroval schopnost odvodit používání konkrétních výsledků jen velmi obecné metody. Relativně málo jeho práce po 1960 byl publikován konvenční cestou učeného žurnálu, obíhat zpočátku v kopírovaných objemech poznámek semináře; jeho vliv byl ke značnému rozsahu osobní, na francouzské matematice a Zariski škole na Harvard univerzitě. On je předmět mnoha příběhů a některé klamné pověsti ohledně jeho pracovních návyků a politiky, jeho konfrontace s jinými matematiky a úřady francouzštiny, jeho vybrání z matematiky v věku 42, jeho důchod, a jeho následující zdlouhavé spisy.